（2005•泉州質(zhì)檢）有一個拋物線形的橋洞，橋洞離水面的最大高度BM為3米，跨度OA為6米，以O(shè)A所在直線為x軸，O為原點建立直角坐標系（如圖所示）．
（1）請你直接寫出O、A、M三點的坐標；
（2）一艘小船平放著一些長3米，寬2米且厚度均勻的矩形木板，要使該小船能通過此橋洞，問這些木板最高可堆放多少米（設(shè)船身底板與水面同一平面）？

【答案】分析：根據(jù)題意知M為拋物線的頂點，設(shè)拋物線頂點式，求解析式更方便；結(jié)合題意，就是已知自變量的值求函數(shù)值．
解答：解：（1）0（0，0），A（6，0），M（3，3）．
（2）設(shè)拋物線的關(guān)系式為y=a（x-3）2+3，
因為拋物線過點（0，0），
所以0=a（0-3）2+3，
解得a=-，
所以y=-（x-3）2+3=-x2+2x，
要使木板堆放最高，依據(jù)題意，得B點應(yīng)是木板寬CD的中點，
把x=2代入y=-x2+2x，
得y=，所以這些木板最高可堆放米．
點評：本題考查點的坐標的求法及二次函數(shù)的實際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．
練習(xí)冊系列答案
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（2005•泉州質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC=6cm，正方形DEFG的邊長為2cm，其一邊EF在BC所在的直線L上，開始時點F與點C重合，讓正方形DEFG沿直線L向右以每秒1cm的速度作勻速運動，最后點E與點B重合．
（1）請直接寫出該正方形運動6秒時與△ABC重疊部分面積的大小；
（2）設(shè)運動時間為x（秒），運動過程中正方形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y（cm2）．
①在該正方形運動6秒后至運動停止前這段時間內(nèi)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②在該正方形整個運動過程中，求當(dāng)x為何值時，y=．

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（2005•泉州質(zhì)檢）下面讓我們來探究生活中有關(guān)粉刷墻壁時，刷具掃過面積的問題（π≈3.14）．
（1）甲工人用的刷具是一根細長的棍子（如圖①），長度AB為20cm（寬度忽略不計），他用刷具繞A點旋轉(zhuǎn)90°，則刷具掃過的面積是多少？
（2）乙工人用的刷具形狀是圓形（如圖②），直徑CD為20cm，點O，C，D在同一直線上，OC=30cm，他把刷具繞O點旋轉(zhuǎn)90°，則刷具掃過的面積是多少？

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