在Rt△ABC的直角邊AC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），過(guò)點(diǎn)P作直線截得的三角形與△ABC相似，滿足條件的直線最多有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條
【答案】分析：過(guò)點(diǎn)P作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形已經(jīng)有一個(gè)公共角，只要再作一個(gè)等于△ABC的另一個(gè)角就可以．
解答：解：1、過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線
2、過(guò)點(diǎn)P作AC的垂線
3、過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線
4、過(guò)點(diǎn)P作∠PDC=∠A，這時(shí)△PCD∽△BCA
所以共有4條，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形相似的條件，有兩個(gè)角相等的三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、在Rt△ABC的直角邊AC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），過(guò)點(diǎn)P作直線截得的三角形與△ABC相似，滿足條件的直線最多有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，D點(diǎn)在Rt△ABC的直角邊上BC上，且BD=2，DC=3，若AB=m，AD=n，那么m2-n2=
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上，⊙O經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，與斜邊AB交于點(diǎn)E精英家教網(wǎng)，連接BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，連接DF．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，sin∠DFE=
35
，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•中江縣二模）如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上，⊙O經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接BO、ED，且BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，連接DF．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）連接CE，求證：AE2=AD•AC；
（3）若⊙O的半徑為5，sin∠DFE=
35
，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（湖北荊州） 題型：解答題

（8分）如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上，⊙O經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，與斜邊AB交于點(diǎn)E，連結(jié)BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，連結(jié)DF．

（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，sin∠DFE=，求EF的長(zhǎng)．

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