Question

如圖為紫舞公園中的攬月湖，現(xiàn)在測量攬月湖兩旁A、B兩棵大樹間的距離（不得直接量得）．請

你根據(jù)三角形全等的知識，用幾根足夠長的繩子及標桿為工具，設計一種測量方案．
要求：（1）畫出設計的測量示意圖；
（2）寫出測量方案的理由．

Answer 1

（1）如圖所示；
分別以點A、點B為端點，作AQ、BP，
使其相交于點C，
使得CP=CB，CQ=CA，連接PQ，
測得PQ即可得出AB的長度．

（2）理由：由上面可知：PC=BC，QC=AC，
又∠PCQ=∠BCA，
∴在△PCQ與△BCA中，

PC=BC ∠BCA=∠PCQ QC=AC

，
∴△PCQ≌△BCA（SAS），
∴AB=PQ．