如圖，已知AB∥CE，DB平分∠ADC，AE∥BD，∠C=2∠E，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．
分析：先根據(jù)AE∥BD得出∠E=∠BDC，再根據(jù)DB平分∠ADC得出∠ADC=2∠E，由于∠C=2∠E，所以∠ADC=∠C，再根據(jù)AB∥CE即可得出結(jié)論．
解答：解：∵AE∥BD，
∴∠E=∠BDC，
∵DB平分∠ADC，
∴∠ADC=2∠E，
∵∠C=2∠E，
∴∠ADC=∠C，
∵AB∥CE，
∴四邊形ABCD是等腰梯形．
點評：本題考查的是等腰梯形的判定，熟知兩腰相等的梯形叫做等腰梯形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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8、如圖，已知AB∥CE，∠C=30°，BC平分∠ABD，則∠BDC=
120
度．

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如圖，已知AB∥CE，∠A=∠E，試說明：∠CGD=∠FHB。

 

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