【題目】如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'是個(gè)無(wú)上底長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)AB＝5cm，寬BC＝3cm，高AA′＝8cm，甜食點(diǎn)M在容器內(nèi)側(cè)，位于側(cè)棱BB′的中點(diǎn)，一只螞蟻從容器外部的A爬到點(diǎn)M處吃甜食，這只螞蟻爬行的最短路徑是（ ）cm

A.B.13C.D.14

【答案】B

【解析】

做點(diǎn)A關(guān)于A′B′的對(duì)稱點(diǎn)E，連接ME交A′B′于點(diǎn)F，連接AF，則AF+MF即為螞蟻的最短路線，然后結(jié)合矩形和對(duì)稱的性質(zhì)，利用勾股定理列方程求解．

解：做點(diǎn)A關(guān)于A′B′的對(duì)稱點(diǎn)E，連接ME交A′B′于點(diǎn)F，連接AF，則AF+MF即為螞蟻的最短路線

又由對(duì)稱的性質(zhì)可知，A′F垂直平分AE

∴AF=EF

∴螞蟻的最短路線為EF+MF，即ME的長(zhǎng)度

過(guò)點(diǎn)M做MN⊥AA′，

由題意可知：AE=2AA′=16，MN=AB=5，AN=BM= AA′=4

∴NE=16-4=12

在Rt△MNE中，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）

A．紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為

B．紅紅勝或娜娜勝的概率相等

C．兩人出相同手勢(shì)的概率為

D．娜娜勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（2，1）、B（1，-2）．

（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA1B1 ，使它與△OAB的相似比為2：1，并分別寫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)．

（2）畫出將△OAB向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后的△O2A2B2 ，并寫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2的坐標(biāo)．

（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2 ，能否是關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形，若是，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心M，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），B（0，4），若以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABO全等，則點(diǎn)C的坐標(biāo)不能為（　�。�

A.（0，﹣4）B.（﹣2，0）C.（2，4）D.（﹣2，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)在上，，，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）連接交于點(diǎn)，已知，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們約定：如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普啟遍身高”．為了了解某校九年級(jí)男生中具有“普遍身高”的人數(shù)，我們從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)抽出10名男生，分別測(cè)量出他們的身高(單位：cm)，收集并整理如下統(tǒng)計(jì)表：

男生
序號(hào)

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

身高x(cm)

163

171

173

159

161

174

164

166

169

164

根據(jù)以上信息，解答如下問(wèn)題：

(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(2)請(qǐng)你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，找出這10名男生中具有“普遍身高”是哪幾位男生？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=為反比例函數(shù)．

（1）求k的值；

（2）它的圖象在第　 　象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x增大而　 　；（填變化情況）

（3）求出﹣2≤x≤﹣時(shí)，y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，時(shí)注滿水槽，水槽內(nèi)水面的高度與注水時(shí)間之間的函數(shù)圖像如圖2所示.如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過(guò)____秒恰好將水槽注滿.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)知道，形如的無(wú)理數(shù)的化簡(jiǎn)要借助平方差公式：

例如：。

下面我們來(lái)看看完全平方公式在無(wú)理數(shù)化簡(jiǎn)中的作用。

問(wèn)題提出：該如何化簡(jiǎn)？

建立模型：形如的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)，使，這樣，，那么便有：，

問(wèn)題解決：化簡(jiǎn)，

解：首先把化為，這里，，由于4+3=7，，

即（，，

∴

模型應(yīng)用1：

利用上述解決問(wèn)題的方法化簡(jiǎn)下列各式：

（1）；（2）；

模型應(yīng)用2：

（3）在中，，，，那么邊的長(zhǎng)為多少？（結(jié)果化成最簡(jiǎn)）。

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