設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為18cm,圓心角為240°的扇形,求圓錐的底面積和高.

解:圓錐的弧長(zhǎng)為:=24π,
∴圓錐的底面半徑為24π÷2π=12,
∴圓錐的底面積為π×122=144π,
∴圓錐的高為=6
分析:利用弧長(zhǎng)公式可得圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng),除以2π即為圓錐的底面半徑,圓錐的底面積=π×半徑2,圓錐的底面半徑,母線長(zhǎng),高組成直角三角形,利用勾股定理即可求得圓錐的高.
點(diǎn)評(píng):用到的知識(shí)點(diǎn)為:圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng);圓錐的底面半徑,母線長(zhǎng),高組成直角三角形,可利用勾股定理求解.
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扇形
扇形
.若設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l,底面圓的半徑為r,那么這個(gè)扇形的半徑為
l
l
,扇形的弧長(zhǎng)為
2πr
2πr
,因此圓錐的側(cè)面積為
πrl
πrl
,圓錐的全面積為
πr2+πrl
πr2+πrl

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