【題目】如圖，先對折矩形得折痕MN，再折紙使折線過點B，且使得A在MN上，這時折線EB與BC所成的角為（ ）

A.30°B.45°C.60°D.75°

【答案】C

【解析】

延長EA交BC于點F，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得DE∥MA∥CB，∠EAB=90°，DM=CM，2∠EBA＋∠FBA=90°，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理證出EA=FA，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BE=BF，然后根據(jù)三線合一結(jié)合已知條件即可求出結(jié)論．

解：延長EA交BC于點F

由折疊可得：DE∥MA∥CB，∠EAB=90°，DM=CM，2∠EBA＋∠FBA=90°

∴EA：FA=DM：CM=1，

∴EA=FA

∴AB垂直平分EF

∴BE=BF

∴∠EBA=∠FBA

∴3∠EBA=90°

∴∠EBA=30°

∴∠EBF=∠EBA＋∠FBA=60°

即折線EB與BC所成的角為60°

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學(xué)生的寢室數(shù)量，寢室有三類，分別為單人間（供一個人住宿），雙人間（供兩個人住宿），四人間（供四個人住宿）．因?qū)嶋H需要，單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍．

（1）若2018年學(xué)校寢室數(shù)為64個，以后逐年增加，預(yù)計2020年寢室數(shù)達(dá)到121個，求2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長率；

（2）若三類不同的寢室的總數(shù)為121個，則最多可供多少師生住宿？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，則四邊形AEDF的周長是（　 　）

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

（1）實踐操作：中，，為直線上一點，過點作，與直線相交于點，如圖①，圖②，圖③所示，則的形狀為______.

（2）問題解決：等腰三角形是一種特殊的三角形，常與全等三角形的相關(guān)知識結(jié)合在一起解決問題.如圖④，中，，為上一點，為延長線上一點，且，交于，求證：.

（3）拓展與應(yīng)用,在（2）的條件下，如圖⑤，過點作的垂線，垂足為，若，則的長為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連結(jié)、、．給出下列結(jié)論：

①；

②

③

④其中正確的是（ ）

A.②③④B.①②③C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（問題解決）

一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？

小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；

思路二：將△APB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．

請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．

（類比探究）

如圖2，若點P是正方形ABCD外一點，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD平分，AB=AC，則此圖中全等三角形有（ ）

A.2對B.3對C.4對D.5對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：

如圖①，△ABC 和△AED 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點 B 在線段AE 上，點 C 在線段AD 上，請直接寫出線段 BE 與線段 CD 的數(shù)量與位置關(guān)系是關(guān)系： ；

（2）操作探究：

如圖②，將圖①中的△ABC 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），（1）小題中線段 BE 與線段 CD 的關(guān)系是否成立？如果不成立，說明理由，如果成立，請你結(jié)合圖②給出的情形進(jìn)行證明；

（3）解決問題：

將圖①中的△ABC 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），若 DE=2AC，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)以 A、B、C、D 四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，在備用圖中畫出其中的一個情形，并寫出此時旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知線段、相交于點O，連接、.

（1）求證：；

（2）如圖2，與的平分線、相交于點P，求證：.

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同步練習(xí)冊答案