【題目】在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值時，張紅發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：S＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的兩邊都乘以3，得：3S＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②，

②一①得：3S―S＝39－1，即2S＝39－1，

∴S＝.

得出答案后，愛動腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016的值？如能求出，其正確答案是___________.

【答案】.

【解析】

試題分析：設(shè)S＝1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016 …………………①，

在①式的兩邊都乘以m，得：mS＝m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016＋m2017 …………………②

②一①得：mS―S＝m2017－1.

∴S＝.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖：△ABC中，∠B、∠C的角平分線交于點O，若∠A=60°，則∠BOC=

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】無論x，y為何值，x2＋y2－2x＋12y＋40的值都是(　　)

A. 正數(shù) B. 負數(shù) C. 0 D. 不確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果盈利20元記作+20，那么虧本50元記作（ ）
A.+50元
B.﹣50元
C.+20元
D.﹣20元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0時，原方程可變形為（ ）
A.（x+2）2=1
B.（x+2）2=7
C.（x+2）2=13
D.（x+2）2=19

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，D是的中點．過點D作CB的垂線，分別交CB、CA延長線于點F、E．

（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若CF=6，∠ACB=60°，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣bx+4=0的解是x=2，則2021+2a﹣b的值是（　�。�

A. 2016B. 2018C. 2019D. 2022

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，
AB是圓片的直徑．（注：結(jié)果保留π ）

（1）把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周，點B到達數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是；
（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3
①第次滾動后，A點距離原點最遠；
②當(dāng)圓片結(jié)束運動時，此時點A所表示的數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一個等腰直角三角形放在間距是1的橫格紙上，三個頂點都在橫格上，則此三角形的斜邊長是（ ）

A.3
B.
C.2
D.2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案