如圖所示，l1與l2相交成角，交點(diǎn)為O，P為平面上任一點(diǎn)．若作點(diǎn)P關(guān)于l1的對(duì)稱點(diǎn)P1，再作點(diǎn)P1關(guān)于l2的對(duì)稱點(diǎn)P2，然后繼續(xù)輪流作關(guān)于l1、l2的對(duì)稱點(diǎn)，問經(jīng)過多少次后，能回到P點(diǎn)？

答案：
解析：

　　∵l1與l2的夾角為，∴點(diǎn)P繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)就是點(diǎn)P到點(diǎn)P2的位置，顯然點(diǎn)P繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)就回到點(diǎn)P，而旋轉(zhuǎn)一次的角為而÷＝6，故點(diǎn)P對(duì)l1、l2輪流反射12次后恰好回到點(diǎn)P．

　　分析：可實(shí)際操作一下，在這一過程中，觀察點(diǎn)P到P2實(shí)際是點(diǎn)P繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了多少度？若使點(diǎn)P再回到原來位置，顯然要轉(zhuǎn)．再觀察旋轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)了多少度角？這個(gè)問題也就解決了


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖所示，l1與l2相交于O點(diǎn)，圖中對(duì)頂角有
2
組，鄰補(bǔ)角有
4
組．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

43、如圖所示，l1與l2相交于O點(diǎn)，若∠1=30°，則∠2=
150
度，∠3=
30
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黃岡難點(diǎn)課課練　　七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(北師大版) 題型：044

根據(jù)題意，完成下列填空．

如圖所示，l1與l2是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有1個(gè)交點(diǎn)．如果在這個(gè)平面內(nèi)，再畫第3條直線l3，那么這3條直線最多可有________個(gè)交點(diǎn)；如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第4條直線l4，那么這4條直線最多可有________個(gè)交點(diǎn)．由此我們可以猜想：在同一平面內(nèi)，6條直線最多可有________個(gè)交點(diǎn)，n(n為大于1的整數(shù))條直線最多可有________個(gè)交點(diǎn)(用含n的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：解題升級(jí)解題快速反應(yīng)一典通八年級(jí)數(shù)學(xué) 題型：022

根據(jù)題意完成下列填空：

如圖所示，l1與l2是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有1個(gè)交點(diǎn)．如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第3條直線l3，那么這3條直線最多可有________個(gè)交點(diǎn)；如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第4條直線l4，那么這4條直線最多有________個(gè)交點(diǎn)，6條直線最多有________個(gè)交點(diǎn)，n(n為大于1的整數(shù))條直線最多有________個(gè)交點(diǎn)(用含n的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，l1與l2相交于O點(diǎn)，圖中對(duì)頂角有______組，鄰補(bǔ)角有______組．
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