Question

菱形的一邊和等腰直角三角形的直角邊相等，若菱形的一個(gè)角為60°，則菱形和等腰直角三角形的面積比是（　�。�

• A、

  3

  ：2
• B、

  3

  ：1
• C、1：

  3

• D、

  3

  ：4

Answer 1

分析：菱形的一邊和等腰直角三角形的直角邊相等，則設(shè)邊長(zhǎng)為2，則可以計(jì)算等腰直角三角形的面積，根據(jù)菱形一個(gè)角為60°可以計(jì)算菱形的面積，根據(jù)菱形和等腰直角三角形的面積比即可解題．

解答：解：由題意知菱形的一邊和等腰直角三角形的直角邊相等，
則設(shè)菱形邊長(zhǎng)為2，
則等腰三角形的面積為

1

2

×2×2=2，
∵菱形的一個(gè)角為60°，邊長(zhǎng)為2，
∴菱形的高為2•sin60°=

3

，
故菱形的面積為

3

×2=2

3

，
即菱形和等腰直角三角形的面積比為2

3

：2=

3

：1，
故選 B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形和等腰直角三角形面積的計(jì)算，考查了菱形高線的求值，本題中求菱形和等腰直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵．