已知，如圖，圓錐的底面圓的半徑為3cm，母線長(zhǎng)為9cm，C為母線PB的中點(diǎn)，一只螞蟻欲從點(diǎn)A處沿圓錐的側(cè)面爬到C處，則它爬行最短距離為    ．
【答案】分析：最短距離的問(wèn)題首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的距離的問(wèn)題．需先算出圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑．看如何構(gòu)成一個(gè)直角三角形，然后根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：圓錐的底面周長(zhǎng)是6π，則6π=
∴n=120°，
即圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120度．
∴∠APB=60°
則在圓錐側(cè)面展開(kāi)圖中AP=9，PC=4.5，∠ACP=90度．
∴在圓錐側(cè)面展開(kāi)圖中AC==．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題需注意最短距離的問(wèn)題最后都要轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的距離的問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，圓錐的底面圓的半徑為3cm，母線長(zhǎng)為9cm，C為母線PB的中點(diǎn)，一只螞蟻欲從點(diǎn)A處沿圓錐的側(cè)面爬到C處，則它爬行最短距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，圓錐的母線長(zhǎng)OA=6，底面圓的半徑為
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，一只小蟲(chóng)在圓錐底面的點(diǎn)A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點(diǎn)A處，則小蟲(chóng)所走的最短距離為
 
（結(jié)果保留根式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知，如圖，圓錐的底面圓的半徑為3cm，母線長(zhǎng)為9cm，C為母線PB的中點(diǎn)，一只螞蟻欲從點(diǎn)A處沿圓錐的側(cè)面爬到C處，則它爬行最短距離為_(kāi)_______．

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已知，如圖，圓錐的底面圓的半徑為3cm，母線長(zhǎng)為9cm，C為母線PB的中點(diǎn)，一只螞蟻欲從點(diǎn)A處沿圓錐的側(cè)面爬到C處，則它爬行最短距離為    ．

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