Question

在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．

⑴ 畫出△ABC關于點O的中心對稱的△A₁B₁C₁；
⑵ 如果建立平面直角坐標系，使點B的坐標為（－5，2），點C的坐標為（－2，2），則點A₁的坐標為          ；
⑶ 將△ABC繞點O順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A₂B₂C₂，并求線段BC掃過的面積.

Answer 1

（1）圖形見解析；（2）點A₁的坐標為（2，0）；（3）圖形見解析，線段BC掃過的面積為．

試題分析：（1）分別找出點A、B、C關于點O的對稱點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據點C的坐標，向右平移2個單位，向下平移2個單位即為坐標原點的位置，然后建立平面直角坐標系，根據平面直角坐標系寫出點A₁的坐標為即可；
（3）根據網格結構，找出點A、B、C繞點O的順時針旋轉90°后的對稱點A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可，然后根據線段BC掃過的面積=S_扇形BOB2﹣S_扇形COC2，列式計算即可得解．
試題解析：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為△ABC關于點O的中心對稱的三角形；
（2）點A₁的坐標為（2，0），
故答案為：（2，0）；
（3）如圖所示，△A₂B₂C₂即為△ABC繞點O順時針旋轉90°后的三角形，
線段BC掃過的面積=S_扇形BOB2﹣S_扇形COC2=．
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