Question

如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：
（1）在下圖中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線(xiàn)DE對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁；
（2）以AB所在的直線(xiàn)為x軸、DE所在的直線(xiàn)為y軸建立直角坐標(biāo)系xoy，并直接寫(xiě)出在此坐標(biāo)系下A₁B₁C₁的坐標(biāo)；
A₁

（6，0）

，B₁

（2，0）

，C₁

（4，2）

（3）求出△ABC的面積．S_△ABC=

4

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線(xiàn)DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）建立平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，求出邊AB的長(zhǎng)，點(diǎn)C到AB的距離，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可求出．

解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求作的三角形；

（2）A₁（6，0）、B₁（2，0）、C₁（4，2）；

（3）由圖可知，AB=4，點(diǎn)C到AB的距離為2，
所以，S_△ABC=

1

2

×4×2=4．
故答案為：（2）（6，0）、（2，0）、（4，2）；（3）4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．