如圖,樂器上的一根弦AB=80cm,兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂器板面上,支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)(即AC是AB與BC的比例中項(xiàng)),支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn),則AC=
(40
5
-40)
(40
5
-40)
 cm.
分析:把一條線段分成兩部分,使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng),這樣的線段分割叫做黃金分割,他們的比值(
5
-1
2
)叫做黃金比.
解答:解:AC=AB×
5
-1
2
=80×
5
-1
2
=40
5
-40.
故答案是:(40
5
-40).
點(diǎn)評(píng):理解黃金分割的概念,找出黃金分割中成比例的對(duì)應(yīng)線段是解決問題的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,樂器上的一根弦AB=80cm,兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂器板面上,支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)(即AC是AB與BC的比例中項(xiàng)),支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn),則AC=
 
cm,DC=
 
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,樂器上的一根弦AB=80cm,兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂器板面上,支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn),則支撐點(diǎn)C到端點(diǎn)A的距離約為
49.44
49.44
cm.(
5
≈2.236
,結(jié)果精確到0.01)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,樂器上的一根弦AB=80cm,兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂器板面上,支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)(即AC是AB與BC的比例中項(xiàng)),支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn),則AC=          cm;DC=            cm。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆重慶巴南區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)合考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題

如圖,樂器上的一根弦AB=80cm,兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂器板面上,支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)(即AC是AB與BC的比例中項(xiàng)),支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn),則AC=           cm;DC=            cm。

 

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