【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題，其中是假命題的個數(shù)是( )

①當(dāng)c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn);

②當(dāng)b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;

③函數(shù)的圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是;

④當(dāng)c>0且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根.

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

【答案】B

【解析】

要形數(shù)結(jié)合，根據(jù)二次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的關(guān)系，逐一判斷，統(tǒng)計假命題的個數(shù)．

解：①二次函數(shù)y=ax2+bx+c中令x=0代入得到y=c=0，即函數(shù)經(jīng)過原點(diǎn)，正確；

②當(dāng)b=0時，函數(shù)是y=ax2+c，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，正確；

③當(dāng)a＞0時，函數(shù)的圖象的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，當(dāng)a＜0時，函數(shù)的圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，錯誤；

④圖象的開口向下，則a＜0，又c＞0，△=b2-4ac＞0，方程必有兩個不相等的實根，正確．

是假命題的是③．

故選B．

本題主要考查了二次函數(shù)中a，b，c符號的確定方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：

①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=ABAC④OE=AD⑤S△APO=，正確的個數(shù)是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，分別以和為邊在線段的同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形，連結(jié)和，相交于點(diǎn)，連結(jié)，

(1)求證：；

(2)求的大�。�

(3)如圖2，固定不動，保持的形狀和大小不變，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(和不能重疊)，求的大小．

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【題目】如圖，傅家堰中學(xué)新修了一個運(yùn)動場，運(yùn)動場的兩端為半圓形，中間區(qū)域為足球場，外面鋪設(shè)有塑膠環(huán)形跑道，四條跑道的寬均為1米．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示塑膠環(huán)形跑道的總面積；

（2）若a=60米，b=20米，每鋪1平方米塑膠需120元，求四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費(fèi)多少元？(π=3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚，…．

（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚________塊；

（2）按照這樣的規(guī)律，設(shè)第次拼成的圖案共用地磚的數(shù)量為塊，求與之間的函數(shù)表達(dá)式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=xm，長方形的面積為ym2，要使長方形的面積最大，其邊長x應(yīng)為（　�。�

A. m B. 6m C. 15m D. m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，一次函數(shù)有y=﹣2x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)C，且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點(diǎn)B，若AC：CB=1：2，那么這二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=與y軸交于（0,3）點(diǎn).

（1）求出m的值并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線；

（2）根據(jù)圖像回答下列問題：

①方程的根是多少？

②x取什么值時， ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，過作平行軸的直線，交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，延長交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且．

（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）當(dāng)點(diǎn)恰好是中點(diǎn)時，求的面積．

（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接寫出的值;若不存在，請說明理由．

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