Question

【題目】先閱讀下列一段文字，在回答后面的問題．

已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離．

（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．

Answer 1

【答案】(1)、13；(2)、6；(3)、等腰三角形

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式來求A、B兩點(diǎn)間的距離；

(2)、根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式|y2﹣y1|來求A、B兩點(diǎn)間的距離．(3)、先將A、B、C三點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系中，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式分別求得AB、BC、AC的長(zhǎng)度；最后根據(jù)三角形的三條邊長(zhǎng)來判斷該三角形的形狀．

試題解析：(1)、∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），

∴|AB|==13，即A、B兩點(diǎn)間的距離是13；

(2)、∵A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1，

∴|AB|=|﹣1﹣5|=6，即A、B兩點(diǎn)間的距離是6；

(3)、∵一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），

∴AB=5，BC=6，AC=5， ∴AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形．