【題目】從3,0,﹣1,﹣2,﹣3這五個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),作為函數(shù)y=(5﹣m2)x和關(guān)于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值,恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,且方程有實(shí)數(shù)根的概率為 .
【答案】
【解析】解:∵所得函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限, ∴5﹣m2>0,
∴m2<5,
∴3,0,﹣1,﹣2,﹣3中,3和﹣3均不符合題意,
將m=0代入(m+1)x2+mx+1=0中得,x2+1=0,△=﹣4<0,無(wú)實(shí)數(shù)根;
將m=﹣1代入(m+1)x2+mx+1=0中得,﹣x+1=0,x=1,有實(shí)數(shù)根;
將m=﹣2代入(m+1)x2+mx+1=0中得,x2+2x﹣1=0,△=4+4=8>0,有實(shí)數(shù)根.
故方程有實(shí)數(shù)根的概率為 .
故答案為 .
根據(jù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,舍去不符合題意的數(shù)值,再將符合題意的數(shù)值代入驗(yàn)證即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,以C為中心將△ABC旋轉(zhuǎn)θ角到△A1B1C(旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持△ABC的形狀大小不變)B點(diǎn)恰落在A1B1上,如圖,則旋轉(zhuǎn)角θ的大小為( )
A.α+10°
B.α+20°
C.α
D.2α
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知BC,DE相交于點(diǎn)O,給出以下三個(gè)判斷:①AB∥DE;②BC∥EF;③∠B=∠E,請(qǐng)你以其中兩個(gè)判斷作為題設(shè),另外一個(gè)判斷作為結(jié)論,寫出所有的命題,指出這些命題是真命題還是假命題,并選擇其中的一個(gè)真命題加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在第1個(gè)△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一點(diǎn)C,延長(zhǎng)AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一點(diǎn)D,延長(zhǎng)A1A2到A3,使得A2A3=A2D;…,按此做法進(jìn)行下去,第n個(gè)三角形的以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交直線AC于點(diǎn)E,∠AEB=80°,那么∠EBC等于( 。
A. 15° B. 25° C. 15°或75° D. 25°或85°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于O點(diǎn),OM⊥AB.
(1)若∠1=∠2,求∠NOD;
(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC與∠MOD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示,通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CA,OA,OB,OC組成.為記錄尋寶者的行進(jìn)路線,在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器.設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn),且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則尋寶者的行進(jìn)路線可能為( )
A.A→O→B
B.B→A→C
C.B→O→C
D.C→B→O
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小學(xué)為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量,對(duì)一到六年級(jí)留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為10,15,10,17,18,20.對(duì)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.平均數(shù)是15
B.眾數(shù)是10
C.中位數(shù)是17
D.方差是
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