已知關(guān)于x的方程a2x2-（3a2-8a）x+2a2-13a+15=0（其中a是非負(fù)整數(shù)）至少有一個(gè)整數(shù)根，求a的值．
分析：由題意“至少有一個(gè)整數(shù)根”應(yīng)分兩種情況：一是兩個(gè)都是整數(shù)根，另一種是一個(gè)是整數(shù)根，一個(gè)不是整數(shù)根．我們也可以把它的兩個(gè)根解出來(lái)．
解答：解：因?yàn)閍≠0，所以x1，2=
(3a2-8a)±
(3a2-8a)2-4a2(2a2-13a+15)
2a2
=
(3a2-8a)±(a2+2a)
2a2
．
所以x1=
3a2-8a+(a2+2a)
2a2
=2-
3
a
，
x2=
3a2-8a-(a2+2a)
2a2
=1-
5
a
．
所以只要a是3或5的約數(shù)即可，即a=1，3，5．
點(diǎn)評(píng)：此題只要根據(jù)一元二次方程的求根公式求出方程的解的表達(dá)式，逐步試解即可得到正確答案，此題重在考查學(xué)生的探究意識(shí)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2bx+a-4b=0，其中a、b為實(shí)數(shù)．
（1）若此方程有一個(gè)根為a2（a≠0），求代數(shù)式
4b-aa2
-a2+2b+8的值；
（2）若對(duì)于任何實(shí)數(shù)b，此方程都有實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（a+1）x+a2+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2
（1）求a的取值范圍；
（2）若（x1+1）（x2+1）=8，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，該方程為一元二次方程？
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，該方程為一元一次方程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知關(guān)于x的方程a2－ax=b2+bx,只有當(dāng)　　    ≠0時(shí)，才可求得x=。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初二數(shù)學(xué)　人教版(新課標(biāo)2004年初審) 人教版(新課標(biāo)2004年初審) 題型：013

已知關(guān)于x的方程(a2－1)x2＋(1－a)x＋a－2＝0，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

[　　]

A．方程一定是一元二次方程或一元一次方程

B．當(dāng)a≠±1時(shí)，方程是一元二次方程

C．當(dāng)a＝－1時(shí)，方程是一元一次方程

D．當(dāng)a＝2時(shí)，方程有一個(gè)根為零

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