【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線:與軸,軸分別交于,兩點(diǎn),且點(diǎn),點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)作平行于軸的直線.
(1)求的值和點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)時(shí),直線與直線交于點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),求反比例函數(shù)的解析式;
(3)當(dāng)時(shí),若直線與直線和(2)反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn),,當(dāng)間距離大于等于2時(shí),求的取值范圍.
【答案】(1),;(2);的取值范圍是:.
【解析】
(1)把代入得出的值,進(jìn)而得出點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)時(shí),將代入,進(jìn)而得出的值,求出點(diǎn)坐標(biāo)得出反比例函數(shù)的解析式;
(3)可得,當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)但是不超過軸時(shí),符合要求,進(jìn)而得出的取值范圍.
解:(1)∵直線: 經(jīng)過點(diǎn),
∴,
∴,
∴;
(2)當(dāng)時(shí),將代入,
得,,
∴代入得,,
∴;
(3)當(dāng)時(shí),即,而,
如圖,,當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)但是不超過軸時(shí),符合要求,
∴的取值范圍是:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】體育老師為了解本校九年級(jí)女生1分鐘“仰臥起坐”體育測試項(xiàng)目的達(dá)標(biāo)情況,從該校九年級(jí)136名女生中,隨機(jī)抽取了20名女生,進(jìn)行了1分鐘仰臥起坐測試,獲得數(shù)據(jù)如下:
收集數(shù)據(jù):抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測試成績(個(gè))如下:
38 46 42 52 55 43 59 46 25 38
35 45 51 48 57 49 47 53 58 49
(1)整理、描述數(shù)據(jù):請(qǐng)你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),把下列表格補(bǔ)充完整:
范圍 | 25≤x≤29 | 30≤x≤34 | 35≤x≤39 | 40≤x≤44 | 45≤x≤49 | 50≤x≤54 | 55≤x≤59 |
人數(shù) |
|
|
|
|
|
|
|
(說明:每分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)達(dá)到49個(gè)及以上時(shí)在中考體育測試中可以得到滿分)
(2)分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 滿分率 |
46.8 | 47.5 | 45% |
得出結(jié)論:①估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)為 ;
②該中心所在區(qū)縣的九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測試成績?nèi)缦拢?/span>
平均數(shù) | 中位數(shù) | 滿分率 |
45.3 | 49 | 51.2% |
請(qǐng)你結(jié)合該校樣本測試成績和該區(qū)縣總體測試成績,為該校九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”達(dá)標(biāo)情況做一下評(píng)估,并提出相應(yīng)建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx﹣3與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為A,B,其中A(﹣1,m).
(1)求m的值及直線的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)M為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且△AMB為直角三角形,直接寫出滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員2018年前5個(gè)月的銷售額(單位:萬元)如下表:
月份 銷售額 人員 | 第1月 | 第2月 | 第3月 | 第4月 | 第5月 |
甲 | 6 | 9 | 10 | 8 | 8 |
乙 | 5 | 7 | 8 | 9 | 9 |
丙 | 5 | 9 | 10 | 5 | 11 |
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),將下表補(bǔ)充完整:
統(tǒng)計(jì)值 數(shù)值 人員 | 平均數(shù)(萬元) | 眾數(shù)(萬元) | 中位數(shù)(萬元) | 方差 |
甲 | 8 | 8 | 1.76 | |
乙 | 7.6 | 8 | 2.24 | |
丙 | 8 | 5 |
(2)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說自己的銷售業(yè)績好,你贊同誰的說法?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小帶和小路兩個(gè)人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,小帶和小路兩人車離開A城的距離y(km)與行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列結(jié)論;①A,B兩城相距300 km;②小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h,卻早到1 h;③小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車;④當(dāng)小帶和小路的車相距50 km時(shí),t=或t=.其中正確的結(jié)論有( )
A. ①②③④B. ①②④
C. ①②D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),BD=2,tanB=.
(1)求AD和AB的長;
(2)求sin∠BAD的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O的直徑CD=4,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為M,且AB=2,則∠ACD等于( 。
A.30°B.60°C.30°或60°D.45°或60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,F為DC上一點(diǎn),且AB=FC,E為AD上一點(diǎn),EC交AF于點(diǎn)G,EA=EG.
求證:ED=EC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)是直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),平行于軸,交于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,試求出線段的最大值,并寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)拋物線上是否存在一點(diǎn),使得,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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