Question

在△ABC中，∠C=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，BD：DC=3：2，點(diǎn)D到AB的距離為6，則BC長(zhǎng)為（　�。�

A．10

B．20

C．15

D．25

Answer 1

分析：過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DC=DE，然后求出BD的長(zhǎng)，再根據(jù)BC=BD+DE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵點(diǎn)D到AB的距離為6，
∴DE=6，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，
∴DC=DE=6，
∵BD：DC=3：2，
∴BD=

6

2

×3=9，
∴BC=BD+DE=9+6=15．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．