Question

保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)環(huán)境友好型社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．我市某企業(yè)由于排污超標(biāo)，于2010年2月起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，5月底治污改造工程順利完工．已知該企業(yè)2010年1 月的利潤(rùn)為200萬(wàn)元，設(shè)第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元（2010年1 月為第1個(gè)月）．當(dāng)1≤x≤5時(shí)，y與x成反比例；當(dāng)x＞5時(shí)，該企業(yè)每月的利潤(rùn)比前一個(gè)月增加20萬(wàn)元．
小題1:分別求1≤x≤5和x＞5時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
小題2:治污改造工程完工后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月，該企業(yè)月利潤(rùn)才能達(dá)到2010年1月的水平？
小題3:當(dāng)月利潤(rùn)少于100萬(wàn)元時(shí)為該企業(yè)資金緊張期，問(wèn)該企業(yè)資金緊張期共有幾個(gè)月？

Answer 1

 
小題1:①當(dāng)1≤≤5時(shí)，設(shè)，
把（1，200）代入，得，
即；                     ………………………………    1分
②當(dāng)時(shí)，，
所以當(dāng)＞5時(shí)，
；       ………………………………   3分
小題2:當(dāng)y=200時(shí)，20x-60=200，
x=13，
13-5=8
所以治污改造工程順利完工后經(jīng)過(guò)8個(gè)月后，該企業(yè)利潤(rùn)達(dá)到200萬(wàn)元． … 6分
小題3:對(duì)于，當(dāng)y=100時(shí)，x=2；
對(duì)于y=20x-60，當(dāng)y=100時(shí)，x=8，
所以資金緊張的時(shí)間為：3，4，5，6，7月份，共5個(gè)月．  ………………… 9分
（注：若學(xué)生按實(shí)際問(wèn)題答共6個(gè)月同樣給分）

略