如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是多少？
分析：先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點之間線段最短進行解答．
解答：解：三級臺階平面展開圖為長方形，長為20dm，寬為（2+3）×3dm，
則螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長．
可設螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為xdm，
由勾股定理得：x2=202+[（2+3）×3]2=252，
解得：x=25．
答：螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是25dm．
點評：本題考查了平面展開-最短路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據(jù)題意判斷出長方形的長和寬即可解答．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物．請你想一想，這只螞蟻從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是_________ dm．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西南康新世紀中英文學校八年級下期中考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是      （      ）

A．15 dmB．20dmC．25dmD．30dm

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆江西南康新世紀中英文學校八年級下期中考試數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是      （      ）

A．15 dm            B．20dm             C．25dm            D．30dm

 

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