Question

如圖，在長為10cm，寬為6cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，留下的矩形的面積是多少？

Answer 1

解：長為10cm、寬為6cm的矩形的面積是60cm²，
留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，
相似比是6：10=3：5，
因而面積的比是9：25，
因而留下矩形的面積是60×=21.6（cm²）．
答：留下的矩形的面積是21.6cm²．
分析：利用相似多邊形的對應邊的比相等，對應角相等分析．
點評：本題考查相似多邊形的性質．相似多邊形面積之比等于相似比的平方．