【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E為BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE＝1，連接AE，與CD交于點(diǎn)F，連接BF并延長(zhǎng)與線段DE交于點(diǎn)G，則BG的長(zhǎng)為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

利用全等三角形的判定AAS得出△ADF≌△ECF，進(jìn)而得出FG是△DCP的中位線，得出再利用勾股定理得出BG的長(zhǎng)即可．

解：過(guò)點(diǎn)C作CP∥BG，交DE于點(diǎn)P．

∵BC＝CE＝1，

∴CP是△BEG的中位線，

∴P為EG的中點(diǎn)．

又∵AD＝CE＝1，AD∥CE，

在△ADF和△ECF中，

∵，

∴△ADF≌△ECF（AAS），

∴CF＝DF，又CP∥FG，

∴FG是△DCP的中位線，

∴G為DP的中點(diǎn)．

∵CD＝CE＝1，

∴DE＝，

∴DG＝GP＝PE＝DE＝．

連接BD，則∠BDC＝∠EDC＝45°，

所以∠BDE＝90°．

又∵BD＝，

∴BG＝＝＝．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

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（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

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【題目】如今很多初中生喜歡購(gòu)頭飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開(kāi)銷，為此某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：A．白開(kāi)水，B．瓶裝礦泉水，C．碳酸飲料，D．非碳酸飲料．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題

（1）這個(gè)班級(jí)有多少名同學(xué)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該班同學(xué)每人每天只飲用一種飲品（每種僅限一瓶，價(jià)格如下表），則該班同學(xué)每天用于飲品的人均花費(fèi)是多少元？

飲品名稱

白開(kāi)水

瓶裝礦泉水

碳酸飲料

非碳酸飲料

平均價(jià)格（元/瓶）

0

2

3

4

（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在飲用白開(kāi)水的5名班委干部（其中有兩位班長(zhǎng)記為A，B，其余三位記為C，D，E）中隨機(jī)抽取2名班委干部作良好習(xí)慣監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到2名班長(zhǎng)的概率．

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（2）連結(jié)AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形 ;

（3）求四邊形OAA1B1的面積 .

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（1） ， ， （直接寫出結(jié)果）；

（2）當(dāng)時(shí)，則的取值范圍為 （直接寫出結(jié)果）；

（3）在直線下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得的面積最大？若存在，求出的最大面積及點(diǎn)坐標(biāo).

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