【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為2的圓O上，且∠BAC=60°，作OM⊥AB于點(diǎn)M，ON⊥AC于點(diǎn)N，連接MN，則MN的長為（ ）

A. 1B. C. 2D. 2

【答案】B

【解析】

連接OB并延長交圓O于E，則BE為圓O直徑，連接BC、CE，由圓周角定理可得∠BEC=60°，由BE是直徑可知∠BCE=90°，利用∠BEC的余弦值可得BC的長，根據(jù)垂徑定理可得AM=BM，AN=CN，即可證明MN是△ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理即可求出MN的長.

連接OB并延長交圓O于E，則BE為圓O直徑，連接BC、CE，

∵∠BAC和∠AEC都是所對圓周角，

∴∠BAC=∠BEC=60°，

∵BE是直徑，

∴∠BCE=90°，BE=4，

∴BC=BEsin60°=4×=2，

∵OM⊥AB，ON⊥AC，

∴AM=BM，AN=CN，

∴MN是△ABC的中位線，

∴MN=BC=.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別于x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P和點(diǎn)，連接OP、OQ．

求m和b的值；求的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD中，AB=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向，向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s，連接PQ、CP、CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2）

（1）是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，說明理由

（2）設(shè)△PQC的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖2，連接AC，與線段PQ相交于點(diǎn)M，是否存在某一時(shí)刻t，使S△QCM：S△PCM=3：5？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在口ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，連接AF，AE.

（1）求證：△ABF≌△EDA；

（2）延長AB與CF相交于G，若AF⊥AE，求證BF⊥BC.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（6分）在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè).現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球并記錄顏色．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，小凱和同學(xué)帶著皮尺，去測量楊大爺家露臺遮陽蓬的寬度，如圖，由于無法直接測量，小凱便在樓前面的地面上選擇了一條直線EF，通過在直線EF上選點(diǎn)觀測，發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于N點(diǎn)時(shí)，他的視線從M點(diǎn)通過露臺D點(diǎn)正好落在遮陽蓬A點(diǎn)處：當(dāng)他位于Q點(diǎn)時(shí)，視線從P點(diǎn)通過露臺D點(diǎn)正好落在遮陽蓬B點(diǎn)處，這樣觀測到兩個(gè)點(diǎn)A，B間的距離即為遮陽蓬的寬.已知AB∥CD∥EF，點(diǎn)C在AG上，AG、DE、PQ、MN均為垂直于EF，MN=PQ，露臺的寬CD=GE，測得GE=5米，EN=13.2米，QN=6.2，請你根據(jù)以上信息，求出遮陽蓬的寬AB是多少米？（結(jié)果精確到0.01米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣9a），下列結(jié)論：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有兩個(gè)根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為﹣4．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON＝30°，B為OM上一點(diǎn)，BA⊥ON于點(diǎn)A，四邊形ABCD為正方形，P為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP，將CP繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得CE，連接BE，若AB＝2，則BE的最小值為（ ）

A. +1B. 2﹣1C. 3D. 4﹣

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)：

（）如圖①，中，，，，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，則的最小值為__________．

（）如圖②，矩形中，，，點(diǎn)、點(diǎn)分別在、上，求的最小值．

（）如圖③，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn)，把沿翻折，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接、，四邊形的面積是否存在最小值，若存在，求這個(gè)最小值及此時(shí)的長度；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案