Question

【實(shí)際背景】
預(yù)警方案確定：
設(shè)W=

當(dāng)月的500克豬肉價(jià)格

當(dāng)月的500克玉米價(jià)格

．如果當(dāng)月W＜6，則下個(gè)月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”．
【數(shù)據(jù)收集】
今年2月～5月玉米、豬肉價(jià)格統(tǒng)計(jì)表

月份	2	3	4	5
玉米價(jià)格（元/500克）	0.7	0.8	0.9	1
豬肉價(jià)格（元/500克）	7.5	m	6.25	6

【問(wèn)題解決】
（1）若今年3月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)與5月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)相等，求3月的豬肉價(jià)格m；
（2）若今年6月及以后月份，玉米價(jià)格增長(zhǎng)的規(guī)律不變，而每月的豬肉價(jià)格按照5月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)繼續(xù)下降，請(qǐng)你預(yù)測(cè)7月時(shí)是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”；
（3）若今年6月及以后月份，每月玉米價(jià)格增長(zhǎng)率是當(dāng)月豬肉價(jià)格增長(zhǎng)率的2倍，而每月的豬肉價(jià)格增長(zhǎng)率都為a，則到7月時(shí)只用5.5元就可以買(mǎi)到500克豬肉和500克玉米．請(qǐng)你預(yù)測(cè)8月時(shí)是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”．

Answer 1

分析：（1）比哪一個(gè)月就除以哪個(gè)月；
（2）根據(jù)規(guī)律6月玉米價(jià)格1.1元/500克，根據(jù)下降百分?jǐn)?shù)求出6月份的豬肉價(jià)格，w就可以求出；
（3）根據(jù)5.5元就可以買(mǎi)到500克豬肉和500克玉米，分別求出7月份的玉米價(jià)格和豬肉價(jià)格就可以求出w值．

解答：解：（1）由題意，

7.5-m

7.5

=

6.25-6

6.25

，
解得：m=7.2元．

（2）從2月～5月玉米的價(jià)格變化知，后一個(gè)月總是比前一個(gè)月價(jià)格每500克增長(zhǎng)0.1元，
∴6月玉米的價(jià)格是：1.1元/500克
∵5月增長(zhǎng)率：

6-6.25

6.25

=-

1

25

，
∴6月豬肉的價(jià)格：6（1-

1

25

）=5.76元/500克．
∴W=

5.76

1.1

=5.24＜6，
∴要采取措施．

（3）∵5月豬肉價(jià)格是：6元/500克，而每月的豬肉價(jià)格增長(zhǎng)率都為a，
∴7月豬肉價(jià)格是：6（1+a）²元/500克；
∵5月玉米價(jià)格是：1元/500克，而每月玉米價(jià)格增長(zhǎng)率是當(dāng)月豬肉價(jià)格增長(zhǎng)率的2倍即為2a，
∴7月玉米價(jià)格是：1（1+2a）²元/500克；
根據(jù)題意，6（1+a）²+1（1+2a）²=5.5，
解得，a₁=-

1

10

，a₂=-

3

2

．
a₂=-

3

2

不合題意，舍去，
∴W=

6(1- 1 10 )2

1(1- 1 5 )2

≈7.59，
7.59元＞6元，
∴不（或：不一定）需要采取措施．

點(diǎn)評(píng)：本題特點(diǎn)在于是否采取措施要根據(jù)上一月的w值，而w值是有玉米價(jià)格和豬肉價(jià)格來(lái)決定的，因此求豬肉價(jià)格是比較重要的．