Question

（2012•龍巖模擬）由于電力緊張，某地決定對(duì)工廠實(shí)行“峰谷”用電．規(guī)定：在每天的8：00至22：00為“峰電”期，電價(jià)為a元/度；每天22：00至次日8：00為“谷電”期，電價(jià)為b元/度．下表為某廠4、5月份的用電量和電費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)表：

月份	用電量（萬度）	電費(fèi)（萬元）
4	12	6.4
5	16	8.8

（1）若4月份“谷電”的用電量占當(dāng)月總電量的

1

3

，5月份“峰電”的用電量占當(dāng)月總用電量的

3

4

，求a、b的值；
（2）若6月份該廠預(yù)計(jì)用電20萬度，為將電費(fèi)控制在10萬元至10.6萬元之間（不含10萬元和10.6萬元），那么該廠6月份在“谷電”的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)在什么范圍？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知條件可以求出4月、5月的風(fēng)點(diǎn)亮和谷電量，然后根據(jù)電費(fèi)建立二元一次方程組就可以求出其值．
（2）設(shè)6月份的“谷電”的用電量為x萬度，則峰電的用電量為（20-x）萬度，根據(jù)電費(fèi)的控制范圍建立不等式組求出其解就可以了．

解答：解：∵4月份“谷電”的用電量占當(dāng)月總電量的

1

3

，
∴4月的谷電用電量是：12×

1

3

=4（萬度），
∴4月的峰電用電量是：12-4=8（萬度）．
∵5月份“峰電”的用電量占當(dāng)月總用電量的

3

4

，
∴5月的峰電用電量是：16×

3

4

=12（萬度），
∴5月的谷電用電量是：16-12=4（萬度）．
∴由題意，得

8a+4b=6.4 12a+4b=8.8

，
解得

a=0.6 b=0.4

．
答：峰電每度是0.6元，谷電每度是0.4元．
（2）設(shè)6月份的“谷電”的用電量為x萬度，則峰電的用電量為（20-x）萬度，根據(jù)題意，得
10＜0.4x+0.6（20-x）＜10.6，
解得：7＜x＜10．
故該廠6月份在“谷電”的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)在大于7萬度而小于10萬度之間．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次不等式組的運(yùn)用和一元一次不等式組的解法及列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用．在列不等式解答中注意有等號(hào)無等號(hào)的區(qū)別．要求審題認(rèn)真．