【題目】如圖，由等邊三角形、正方形、圓組成的軸對稱圖案中，等邊三角形與三個正方形的面積和的比值為【 】

A. B. 1 C. D.

【答案】A

【解析】由題意知：三個正方形的共用頂點即為圓的圓心，也是等邊三角形的重心；可設(shè)等邊三角形的邊長為2x，作等邊三角形的高，再根據(jù)三角形重心的性質(zhì)即可得到正方形的對角線的長；進而可求得等邊三角形和正方形的面積，即可得到它們的面積比．
解：如圖，設(shè)圓的圓心為O，過A作AD⊥BC于于D，則AD必過點O，且AO=2OD；

設(shè)△ABC的邊長為2x，則BD=x, ， ,
∴正方形的邊長為，面積為，三個正方形的面積和為,
△ABC的面積為,
∴等邊三角形與三個正方形的面積和的比值為.
故選A.
“點睛”本題考查的是等邊三角形及正方形的性質(zhì)、三角形重心的性質(zhì)找到等邊三角形和正方形邊長的比例關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．

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【題目】在圖1﹣﹣圖4中，菱形ABCD的邊長為3，∠A=60°，點M是AD邊上一點，且DM= AD，點N是折線AB﹣BC上的一個動點．

（1）如圖1，當(dāng)N在BC邊上，且MN過對角線AC與BD的交點時，則線段AN的長度為 ．
（2）當(dāng)點N在AB邊上時，將△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如圖2，
①若點A′落在AB邊上，則線段AN的長度為；
②當(dāng)點A′落在對角線AC上時，如圖3，求證：四邊形AM A′N是菱形；
③當(dāng)點A′落在對角線BD上時，如圖4，求 的值．

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【題目】若a＋b=6，ab=3，則4a2＋4b2的值是（ ）

A. 120 B. 72 C. 168 D. 144

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A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)

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