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如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E.某同學分析圖形后得出以下結論：

①△BCD≌△CBE；
②△BAD≌△BCD；
③△BDA≌△CEA；
④△BOE≌△COD；
⑤△ACE≌△BCE.上述結論一定正確的是(　　)
A．①②③     B．②③④
C．①③⑤      D．①③④
D
∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ACE＝∠BCE.
∴①△BCD≌△CBE(ASA)；③△BDA≌△CEA(ASA)；④△BOE≌△COD(AAS或ASA)．故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：___________，并給予證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角三角形ABC中，∠C=90º，如果c=13，a=5，那么b=          

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點E、F是平行四邊形ABCD對角線上的兩點，請?zhí)砑右粋�條件________使△ABE≌△CDF(只填一個即可)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC的垂直平分線交AB于點D，則△ADC的周長為________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，則線段MN的長為 (　　)
A．6B．7 C．8D．9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，E為CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，連接BD、DF，則圖中全等的直角三角形共有(　　)

A．3對          B．4對         C．5對         D．6對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是
A．三個角的度數之比為1∶3∶4的三角形是直角三角形
B．三個角的度數之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形
C．三邊長度之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形
D．三邊長度之比為5∶12∶13的三角形是直角三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

以三條線段3，4，x－5為邊組成三角形，則x的取值范圍為________．

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