Question

等腰三角形的底和腰是方程x²-5x+6=0的兩根，求這個(gè)三角形的周長．

Answer 1

【答案】分析：先解一元二次方程，由于未說明兩根哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分情況討論，從而得到其周長．
解答：解：解方程x²-5x+6=0，得x₁=2，x₂=3
∵當(dāng)?shù)诪?，腰為3時(shí)，由于2+3=5＞3，符合三角形三邊關(guān)系
∴這個(gè)三角形的周長為3+3+2=8．
∵當(dāng)?shù)诪?，腰為2時(shí)，由于2+2=4＞3，符合三角形三邊關(guān)系
∴這個(gè)三角形的周長為3+2+2=7．
答：這個(gè)三角形的周長是8或7．
點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用一元二次方程的解結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意分類討論．