Question

（體驗(yàn)探究題）下列說(shuō)法正確的是（ ）
①順次連接四邊形的中點(diǎn)，所圍成的四邊形是平行四邊形
②順次連接矩形四條邊的中點(diǎn)，所圍成的四邊形是菱形
③順次連接梯形四邊的中點(diǎn)，所圍成的四邊形是矩形
④順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所圍成的四邊形是矩形
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：結(jié)合圖形，運(yùn)用中位線定理及特殊四邊形的判定判斷．
解答：解：①∵順次連接四邊形的中點(diǎn)，它們的兩組對(duì)邊分別平行于四邊形的兩條對(duì)角線，∴圍成的四邊形是平行四邊形．正確；
②∵矩形的對(duì)角線相等，∴順次連接矩形四條邊的中點(diǎn)，所圍成的四邊形是菱形．正確；
③∵梯形的對(duì)角線不一定互相相垂直，∴順次連接梯形四邊的中點(diǎn)，所圍成的四邊形不是矩形．錯(cuò)誤；
④∵對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所圍成的四邊形四個(gè)角都是直角．正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答此題，先畫出原圖的對(duì)角線，構(gòu)造出三角形，運(yùn)用三角形中位線定理，判斷出所圍成的四邊形各邊之間的數(shù)量和位置關(guān)系，進(jìn)而判斷出所得四邊形的形狀．