P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=2，若⊙O的半徑為3，則過點(diǎn)P的最短的弦是（ ）
A．1
B．2
C．
D．2
【答案】分析：先作出最短弦AB，過P作弦AB⊥OP，連接OB，構(gòu)造直角三角形，由勾股定理求出BP，根據(jù)垂徑定理求出AB即可．
解答：解：
過P作弦AB⊥OP，則AB是過P點(diǎn)的最短弦，連接OB，
由勾股定理得：BP===，
∵OP⊥AB，OP過圓心O，
∴AB=2BP=2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是能作出最短弦，題目比較典型，主要培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠OBC=10°，∠OCA=20°，求∠BAO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且∠BEC=90°，將△BEC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°使B與D重合，得到△DCF，連EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，則DM：MC的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P為任意一點(diǎn)（不是O）．求證：PA+PB+PC＞OA+OB+OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D為三角形內(nèi)一點(diǎn)，且BD=3，DA=4，DC=5．將△BDA繞點(diǎn)B沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使D到D′，則∠BD′C的度數(shù)為（　�。�

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P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=2，若⊙O的半徑為3，則過點(diǎn)P的最短的弦是（　�。�

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