【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+ca ≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論:

ab+c03a+b=0; b2=4acn); ④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】試題解析:∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間,而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(-2,0)和(-1,0)之間.
∴當(dāng)x=-1時(shí),y0,
a-b+c0,所以①正確;
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1,即b=-2a,
3a+b=3a-2a=a,所以②錯(cuò)誤;
∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),
=n
b2=4ac-4an=4ac-n),所以③正確;
∵拋物線與直線y=n有一個(gè)公共點(diǎn),
∴拋物線與直線y=n-12個(gè)公共點(diǎn),
∴一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以④正確.
故選C

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A.80°
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C. 6.3萬精確到十分位

D. 1.50精確到0.01

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