【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車(chē)”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們的生活帶來(lái)了很多便利,初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了m人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)根據(jù)圖中信息求出m= ,n= ;
(2)請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中,大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物?
(4)已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”,C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購(gòu)”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué),請(qǐng)你通過(guò)樹(shù)狀圖或表格,求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率.
【答案】(1)100、35;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)800人;(4)
【解析】(1)由共享單車(chē)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m,用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值;
(2)總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購(gòu)人數(shù)的百分比可得其人數(shù),用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形;
(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比可得答案;
(4)列表得出所有等可能結(jié)果,從中找到這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的結(jié)果數(shù),根據(jù)概率公式計(jì)算可得.
(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100人,
∴支付寶的人數(shù)所占百分比n%=×100%=35%,即n=35,
(2)網(wǎng)購(gòu)人數(shù)為100×15%=15人,微信對(duì)應(yīng)的百分比為×100%=40%,
補(bǔ)全圖形如下:
(3)估算全校2000名學(xué)生中,最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為2000×40%=800人;
(4)列表如下:
共有12種情況,這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的有10種,
所以這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一點(diǎn),過(guò)D分別向AB,AC引垂線,垂足分別為E,F(xiàn),CG是AB邊上的高.
(1)當(dāng)D點(diǎn)在BC的什么位置時(shí),DE=DF?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)DE,DF,CG的長(zhǎng)之間存在著怎樣的等量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
(3)若D在底邊BC的延長(zhǎng)線上,(2)中的結(jié)論還成立嗎?若不成立,又存在怎樣的關(guān)系?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90° ,∠ACB=30° ,AD平分∠BAC, BD= ,點(diǎn)P為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)
(1)求AC的長(zhǎng)
(2)作△ABC中∠ACB的角平分線CH,求BH的長(zhǎng)
(3)若點(diǎn)E在直線1上,且在C點(diǎn)的左側(cè),PE=PC, AP為多少時(shí),△ACE為等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)開(kāi)展征文活動(dòng),征文主題只能從“愛(ài)國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題選擇一個(gè),九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求共抽取了多少名學(xué)生的征文;
(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇“愛(ài)國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少;
(4)如果該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10,又△MNC≌△ABC,則∠BCM∶∠BCN等于( )
A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶3 D. 1∶4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)a,b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足:當(dāng)m≤x≤n時(shí),有m≤y≤n,我們就稱(chēng)此函數(shù)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”.如函數(shù)y=﹣x+4,當(dāng)x=1時(shí),y=3;當(dāng)x=3時(shí),y=1,即當(dāng)1≤x≤3時(shí),恒有1≤y≤3,所以說(shuō)函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”,同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”.
(1)反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2018]上的“閉函數(shù)”嗎?請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由;
(2)如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2,t]上的“閉函數(shù)”,求k和t的值;
(3)如果(2)所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點(diǎn),A為此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn),B為直線x=1上的一點(diǎn),當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí),寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,網(wǎng)格中有格點(diǎn)△ABC與△DEF.
(1)△ABC與△DEF是否全等?(不說(shuō)理由.)
(2)△ABC與△DEF是否成軸對(duì)稱(chēng)?(不說(shuō)理由.)
(3)若△ABC與△DEF成軸對(duì)稱(chēng),請(qǐng)畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸l.并在直線l上畫(huà)出點(diǎn)P,使PA+PC最小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連結(jié)EC.
(1)求∠ECD的度數(shù).
(2)若CE=9,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明學(xué)習(xí)電學(xué)知識(shí)后,用四個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵(每個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵閉合的可能性相等)、一個(gè)電源和一個(gè)燈泡設(shè)計(jì)了一個(gè)電路圖
(1)若小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖1(四個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵都處于打開(kāi)狀態(tài))如圖所示,求任意閉合一個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵,燈泡能發(fā)光的概率;
(2)若小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖2(四個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵都處于打開(kāi)狀態(tài))如圖所示,求同時(shí)時(shí)閉合其中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)按鍵,燈泡能發(fā)光的概率.(用列表或樹(shù)狀圖法)
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