如圖,A,C是函數(shù)y=(k≠0)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn),AB,CD垂直于x軸,垂足分別為B,D,那么四邊形ABCD的面積S是( )

A.
B.2k
C.4k
D.k
【答案】分析:由于A、C在反比例函數(shù)圖象上且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義,S△ABD=S△CDB,則四邊形ABCD的面積S即可求出.
解答:解:∵A,C是函數(shù)y=(k≠0)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn),
∴若假設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),
則C點(diǎn)坐標(biāo)為(-x,-y).
∴BD=2x,AB=CD=y,
∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△CBD=BD•AB+BD•CD=2xy=2k.
故四邊形ABCD的面積S是2k.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義和函數(shù)圖象的對(duì)稱性,難易程度適中,是中考較常見(jiàn)的考查點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,A,B是函數(shù)y=
1x
的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的任意兩點(diǎn),AC平行于y軸,交x軸于點(diǎn)C,BD平行于y軸,交x軸于點(diǎn)D,則四邊形ADBC的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,A、B是函數(shù)y=
kx
圖象上兩點(diǎn),點(diǎn)C、D、E、F分別在坐標(biāo)軸上,且與點(diǎn)A、B、O構(gòu)成正方形和長(zhǎng)方形.若正方形OCAD的面積為6,則長(zhǎng)方形OEBF的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示的程序是函數(shù)型的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序,其中-2≤x≤2.
(1)若輸入的x值為
32
,求輸出的結(jié)果y;
(2)事件“輸入任一符合條件的x,其輸出的結(jié)果y是一個(gè)非負(fù)數(shù)”,是一個(gè)必然事件嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由;
(3)若所輸入的x的值是滿足條件的整數(shù),求輸出結(jié)果為0的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,A、B是函數(shù)y=
2x
的圖象上關(guān)于原點(diǎn)О對(duì)稱的任意兩點(diǎn),AC平行于y軸,BC平行于x軸,△ABC的面積為S,則S=
4
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,A,C是函數(shù)y=
1x
的圖象上任意兩點(diǎn),過(guò)A作軸的垂線,垂足為B,過(guò)C作軸的垂線,垂足為D,設(shè)的Rt△AOB面積為S1,Rt△COD的面積為S2,則S1
=
=
S2.(用“>、=、<”填空)

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