直線y=
5
4
x-
95
4
與x軸和y軸的交點分別為A、B，則線段AB上（包括端點A、B）橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點有
 
個．
分析：分別令x=0求出y的值，y=0時x的值，在線段AB之間找出x的整數(shù)值，求出y的對應(yīng)值，找出x、y均為整數(shù)的點即可．
解答：解：令x=0，則y=-
95
4
；令y=0，則x=19，
∴此直線與y軸、x軸的交點分別為：（0，-
95
4
）、（19，0）
當(dāng)x=0時，y=-
95
4
，不符合題意；
當(dāng)x=1時，y=-
45
2
，不符合題意；
當(dāng)x=2時，y=-
85
4
，不符合題意；
當(dāng)x=3時，y=-20，符合題意；
當(dāng)x=4時，y=-
75
4
，不符合題意
當(dāng)x=5時，y=-
35
2
，不符合題意
當(dāng)x=6時，y=-
65
4
，不符合題意；
當(dāng)x=7時，y=-15，符合題意；
當(dāng)x=8時，y=-
55
4
，不符合題意；
當(dāng)x=9時，y=-
25
2
，不符合題意；
當(dāng)x=10時，y=-
45
4
，不符合題意；
當(dāng)x=11時，y=-10，符合題意；
當(dāng)x=12時，y=-
35
4
，不符合題意；
當(dāng)x=13時，y=-
15
2
，不符合題意；
當(dāng)x=14時，y=-
25
4
，不符合題意；
當(dāng)x=15時，y=-5，符合題意；
當(dāng)x=16時，y=-
15
4
，不符合題意；
當(dāng)x=17時，y=-
5
2
，不符合題意；
當(dāng)x=18時，y=-
5
4
，不符合題意；
當(dāng)x=19時，y=0，符合題意．
故橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點有（3，-20）（7，-15），（11，-10），（15，-5），（19，0）共5個．
故答案為：5．
點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，解答此題的關(guān)鍵是求出函數(shù)圖象與兩坐標軸的交點，再用列舉法找出符合條件的點的坐標．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個一次函數(shù)y=
5
4
x+
95
4
的圖象與直線平行，與x軸、y軸的交點分別為A、B，并且過點（-1，-25），則在線段AB上（包括端點A、B），橫、縱坐標都是整數(shù)的點有（　�。�
A、4個B、5個C、6個D、7個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=-
3
4
x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點，與直線y=
5
4
x交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D．點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動．過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形，設(shè)正方形與△AC精英家教網(wǎng)D重疊部分的面積為S（平方單位），點E的運動時間為t（秒）．
（1）求點C的坐標；
（2）多少秒時．直線EQ經(jīng)過點C；
（3）當(dāng)0＜t＜5時，用含t的代數(shù)式表示PQ的長度；
（4）當(dāng)0＜t＜5時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個一次函數(shù)y=
5
4
x+
95
4
的圖象與直線平行，與x軸、y軸的交點分別為A、B，并且過點（-1，-25），則在線段AB上（包括端點A、B），橫、縱坐標都是整數(shù)的點有（　�。�
A．4個B．5個C．6個D．7個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線y=
5
4
x-
95
4
與x軸和y軸的交點分別為A、B，則線段AB上（包括端點A、B）橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點有______個．

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