8、在△ABC中，已知AB=3，AC=5，AD是BC邊上的中線，則AD取值范圍是
1＜AD＜4
．
分析：如圖，首先倍長中線AD至E，連接CE，因此可以得到△ABD≌△ECD，這樣就有CE=AB，然后在△ACE中利用三角形的三邊的關系即可求解．
解答：解：如圖，延長AD至E，使DE=AD，連接CE，
∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD，
∠ADB=∠CDE，
∴△ABD≌△ECD，
∴CE=AB，
在△ACE中，AC-CE＜AE＜AC+CE，
而AB=3，AC=5，
∴5-3＜AE＜5+3，
∴2＜2AD＜8，
即1＜AD＜4．
點評：此題既考查了全等三角形的性質與判定，也考查了三角形的三邊的關系，解題的關鍵是利用已知條件構造全等三角形，然后利用三角形的三邊的關系解決問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)是多少？
（2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個陰影三角形的面積之和為12cm2，則重疊部分的面積為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
3
2
，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D．在下列結論中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述結論中，正確的有
①②④⑤
①②④⑤
．（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，則∠B的度數(shù)=
20°
20°
．

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