Question

已知直線l外的兩點(diǎn)A、B，且A、B在直線l兩旁，則經(jīng)過A、B兩點(diǎn)且圓心在直線l上的圓有（   ）
A. 0個(gè)或1個(gè)；
B. 1個(gè)或無數(shù)個(gè)；
C. 0個(gè)或無數(shù)個(gè)；
D. 0個(gè)或1個(gè)或無數(shù)個(gè)；

Answer 1

D

試題分析：由經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓的圓心到A、B兩點(diǎn)的距離相等，可知圓心在線段AB的垂直平分線上，根據(jù)線段AB的垂直平分線與直線l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可判斷結(jié)果.
當(dāng)線段AB的垂直平分線與直線l平行時(shí)，圓有0個(gè)；
當(dāng)線段AB的垂直平分線與直線l相交時(shí)，圓有1個(gè)；
當(dāng)線段AB的垂直平分線與直線l共線時(shí)，圓有無數(shù)個(gè)；
故選D.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.