15、如圖，PQ=3，以PQ為直徑的圓與一個以5為半徑的圓相切于點P，正方形ABCD的頂點A、B在大圓上，小圓在正方形的外部且與CD切于點Q．則AB=
6
．
分析：連接MA，MP，延長PQM與AB交于E，構(gòu)建直角三角形，解出直角三角形即可．
解答：解：設(shè)大圓的圓心為M點，連接MA，MP，延長PQM與AB交于E；
設(shè)AB=2a（正方形的邊長），在直角三角形MAE中，
∵小圓在正方形的外部且與CD切于點Q．
∴PQ⊥CD，
∵CD∥AB，
∴PE⊥AB，
∴AE=BE，
∴AM2=ME2+AE2，
即52=（2a-2）2+a2
解得，a=3或-1.4（舍去）
所以AB=6．
點評：解決本題的難點是做出輔助線構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PQ=10，以PQ為直徑的圓與一個以20為半徑的⊙O內(nèi)切于點P，與正方形ABCD切于點Q，其中A、B兩點在⊙O上．若AB=m+
n
，其中m、n是整數(shù)，求m+n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PQ=10，以PQ為直徑的圓與一個以20為半徑的⊙O內(nèi)切于點P，與正方形ABCD切于點Q，其中A、B兩點在⊙O上．若AB=m+
n
，其中m、n是整數(shù)，則m+n的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市吳江市青云中學(xué)九年級（上）數(shù)學(xué)反饋練習(xí)卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，PQ=3，以PQ為直徑的圓與一個以5為半徑的圓相切于點P，正方形ABCD的頂點A、B在大圓上，小圓在正方形的外部且與CD切于點Q．則AB=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：填空題

如圖，PQ=3，以PQ為直徑的圓與一個以5為半徑的圓相切于點P，正方形ABCD的頂點A、B在大圓上，小圓在正方形的外部且與CD切于點Q．則AB=    ．

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