Question

某工廠第一次購買甲種原料60盒和乙種原料120盒共用21 600元，第二次購買甲種原料20盒和乙種原料100盒共用16 800元．

（1）求甲、乙兩種原料每盒價錢各為多少元；

（2）該工廠第三次購買時，要求甲種原料比乙種原料的2倍少200盒，且購買兩種原料的總量不少于1 010盒，總金額不超過89 200元，請你通過計算寫出本次購買甲、乙兩種原料的所有方案．

Answer 1

（1）解：設甲原料每盒x元，乙原料每盒y元．

由題可得 解得：

故甲原料每盒40元，乙原料每盒160元．

（2）解：設乙原料a盒，則甲原料(2a-200)盒

由題可得

解得：

∵a為正整數(shù)   ∴a=404或a=405           

故購買方案有1．甲原料608盒，乙原料404盒．

2．甲原料610盒，乙原料405盒．