觀察下列等式：
第1個等式：a1=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式×（1-數(shù)學(xué)公式）；
第2個等式：a2=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式×（數(shù)學(xué)公式）；
第3個等式：a3=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式）；
第4個等式：a4=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式）；
…
計算a1+a2+a3+a4+…+a100的值


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)所給信息，拆項后提取，計算即可得解．
解答：a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1-）+×（-）+×（-）+×（-）+…+×（-），
=×（1-+-+-+-+…+-），
=（1-），
=．
故選B．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，寫出相加的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、觀察下列等式：
第1個等式：42-12=3×5；
第2個等式：52-22=3×7；
第3個等式：62-32=3×9；
第4個等式：72-42=3×11；
…
則第n（n是正整數(shù)）個等式為
（n+3）2-n2=3（2n+3）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東莞）觀察下列等式：
第1個等式：a1=
1
1×3
=
1
2
×（1-
1
3
）；
第2個等式：a2=
1
3×5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）；
第3個等式：a3=
1
5×7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
）；
第4個等式：a4=
1
7×9
=
1
2
×（
1
7
-
1
9
）；
…
請解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=
1
9×11
=
1
2
×(
1
9
-
1
11
)
1
9×11
=
1
2
×(
1
9
-
1
11
)
；
（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=
1
(2n-1)(2n+1)
1
(2n-1)(2n+1)
=
1
2
×(
1
2n-1
-
1
2n+1
)
1
2
×(
1
2n-1
-
1
2n+1
)
（n為正整數(shù)）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•密云縣一模）觀察下列等式：
第1個等式：a1=
1
1×3
=
1
2
×（1-
1
3
）；
第2個等式：a2=
1
3×5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）；
第3個等式：a3=
1
5×7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
）；
第4個等式：a4=
1
7×9
=
1
2
×（
1
7
-
1
9
）；
…
請解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=
1
9×11
1
9×11
=
1
2
×（
1
9
-
1
11
）
1
2
×（
1
9
-
1
11
）
；
（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值為
100
201
100
201
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東汕頭友聯(lián)中學(xué)九年級上學(xué)期第二階段數(shù)學(xué)考試練習(xí)卷（帶解析） 題型：解答題

觀察下列等式：
第1個等式：；
第2個等式： ；
第3個等式： ；
第4個等式： ；
……
請解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：=            =          ；
（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：=          =          （n為正整數(shù)）；
（3）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東九年級上學(xué)期第二階段數(shù)學(xué)考試練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列等式：

第1個等式：；

第2個等式： ；

第3個等式： ；

第4個等式： ；

……

請解答下列問題：

（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：=            =           ；

（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：=          =          （n為正整數(shù)）；

（3）求的值．

 

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