如圖,P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)(P與A、C不重合),點(diǎn)E在射線BC上,且PE=PB.設(shè)AP=x,△PBE的面積為y.則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(  )
D.

試題分析:過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于F,若要求△PBE的面積,則需要求出BE,PF的值,利用已知條件和正方形的性質(zhì)以及勾股定理可求出BE,PF的值.再利用三角形的面積公式得到y(tǒng)與x的關(guān)系式,此時(shí)還要考慮到自變量x的取值范圍和y的取值范圍.
過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于F,

∵PE=PB,
∴BF=EF,
∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1,
∴AC=,
∵AP=x,∴PC=-x,
∴PF=FC=-x)=1-,
∴BF=FE=1-FC=x,
∴S△PBE=BE•PF=x(1-)=-x2+,
即y=-x2+,(0<x<),
∴y是x的二次函數(shù)(0<x<),
故選D.
考點(diǎn): 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)用x的代數(shù)式表示t,則t=__________;當(dāng)0<x≤3時(shí),y2與x的函數(shù)關(guān)系式為:y2=__________________;當(dāng)3≤x<________時(shí),y2=100;
(2)當(dāng)3≤x<6時(shí),求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤(rùn)w(千元)與國(guó)內(nèi)的銷售數(shù)量x(千件)的函數(shù)關(guān)系式,并求此時(shí)的最大利潤(rùn).

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如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),對(duì)稱軸為直線,下列5個(gè)結(jié)論:①; ②; ③;④; ⑤
其中正確的結(jié)論為                .(注:只填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào))

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在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點(diǎn)是點(diǎn)P,對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)Q,以點(diǎn)P為圓心,PQ長(zhǎng)為半徑畫(huà)⊙P,那么下列判斷正確的是(    )
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A.③④B.③⑤C.③④⑤D.②③④⑤

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A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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