如圖，在平面直角坐標系中，已知⊙D經(jīng)過原點O，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，B點坐標為（0，2
3
），OC與⊙D相交于點C，∠OCA=30°，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．2π-2
3
B．4π-
3
C．4π-2
3
D．2π-
3

∵∠AOB=90°，
∴AB是直徑，
連接AB，
根據(jù)同弧對的圓周角相等得∠OBA=∠C=30°，
由題意知，OB=2
3
，
∴OA=OBtan∠ABO=OBtan30°=2
3
×
3
3
=2，AB=AO÷sin30°=4
即圓的半徑為2，
∴陰影部分的面積等于半圓的面積減去△ABO的面積，
S陰=S半-S△=
π22
2
-
1
2
×2×2
3
=2π-2
3
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個半徑為3的圓O1的圓心經(jīng)過一個半徑為3
2
的圓O2，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．
9
2
B．9C．9π-
9
2
D．
9π
2
-9

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在草地上有一個正六邊形的圍墻ABCDEF（不能進入），每邊長6米，CD的延長線DG也是圍墻，長度是19米．今有一只羊拴在D處，繩長18米，則羊能吃到圍墻外______平方米的草．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形OBCA為正方形，圖1是以AB為直徑畫半圓，陰影部分面積記為S1，圖2是以O為圓心，OA長為半徑畫弧，陰影部分面積記為S2，則S1，S2的大小關系為（　　）
A．S1＜S2B．S1=S2C．S1＞S2D．無法判斷

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰Rt△ABC中斜邊AB=4，O是AB的中點，以O為圓心的半圓分別與兩腰相切于點D、E，圖中陰影部分的面積是多少？請你把它求出來．（結果用π表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四個半徑均為R的等圓彼此相切，則圖中陰影部分（形似水壺）圖形的面積為（　　）
A．4R2B．πR2C．2πR2D．4πR2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以
1
2
CA為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積和是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以直角△OAB的直角頂點O為圓心、直角邊OA（或OB）為半徑作圓，過點B（或點A），則陰影部分面積的四倍是______平方厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校在科技節(jié)上組成“梅花”圖案（圖1）需要五把和圖2形狀完全相同的綢扇（其中OA=12cm，AB=18cm）．學校現(xiàn)有三把符合要求的綢扇，將這三把綢扇完全展開剛好組成圖3所示的一朵圓形的花．請你算一算：再做兩把這樣的綢扇至少需要多少平方厘米的綢布？（單面制作，不考慮綢扇的折皺，結果用含π的式子表示）

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