若a，b，c都是有理數(shù)，并且b2-4ac是一個平方數(shù)，則有理數(shù)系數(shù)方程ax2+bx+c=0（a≠O）的根一定是（ ）
A．有理數(shù)
B．無理數(shù)
C．負(fù)數(shù)
D．正數(shù)
【答案】分析：根據(jù)其a，b，c都是有理數(shù)，并且b2-4ac是一個平方數(shù)，然后根據(jù)平方數(shù)大于等于0即能判斷有兩個實數(shù)根．
解答：解：∵a，b，c都是有理數(shù)，并且b2-4ac是一個平方數(shù)，
∴b2-4ac≥0
∴有理數(shù)系數(shù)方程ax2+bx+c=0（a≠O）的根一定是有理數(shù)，
故選A．
點評：本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟記根的情況與判別式的關(guān)系．
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用反證法證明：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，則a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”，下列反設(shè)中正確的是（　�。�

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用反證法證明：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，則a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”，下列反設(shè)中正確的是


  1. A.
    假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)
  2. B.
    假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)
  3. C.
    假設(shè)a，b，c至多有一個是偶數(shù)
  4. D.
    假設(shè)a，b，c至多有兩個是偶數(shù)

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