【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y= 圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究,下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整,并解決相關(guān)問題:
(1)函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是;
(2)如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.
x | … | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | 4 | … |
y | … |
|
|
| 2 |
| 4 |
| 2 |
|
| m | … |
表中m的值為;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出函數(shù)y= 的大致圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)圖象,請(qǐng)寫出函數(shù)y= 的一條性質(zhì).
(5)解決問題:如果函數(shù)y= 與直線y=a的交點(diǎn)有2個(gè),那么a的取值范圍是 .
【答案】
(1)全體實(shí)數(shù)
(2)
(3)如圖所示
,
(4)①圖象位于一二象限,②當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)由值最大4,③當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大,④當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小,⑤圖象與x軸沒有交點(diǎn).
(5)0<a<4
【解析】解:(1)函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是:全體實(shí)數(shù), 故答案為:全體實(shí)數(shù);
⑵把x=4代入y= 得,y= = ,
∴m= ,
故答案為: ;
⑷①圖象位于一二象限,②當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)由值最大4,③當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大,④當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小,⑤圖象與x軸沒有交點(diǎn).
故答案為:①圖象位于一二象限,②當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)由值最大4,③當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大,④當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小,⑤圖象與x軸沒有交點(diǎn).
⑸由圖象,得
0<a<4.
故答案為:0<a<4.
(1)根據(jù)分母不為零分式有意義,可得答案;(2)根據(jù)自變量與函數(shù)值得對(duì)應(yīng)關(guān)系,可得答案;(3)根據(jù)描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象,可得答案;(4)根據(jù)圖象的變化趨勢(shì),可得答案;(5)根據(jù)圖象,可得答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)y=kx﹣3的圖象如圖所示,則一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情況是( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根
D.無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)P,Q分別為AD,CD邊上的點(diǎn),且DQ=CP,連接BQ,AP.求證:BQ=AP.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個(gè)面積為1的正方形,經(jīng)過一次“生長(zhǎng)”后,在它的左右肩上生出兩個(gè)小正方形,如圖①,其中,三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形,再經(jīng)過一次“生長(zhǎng)”后,變成了圖②,如果繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去 ,它將變得“枝繁葉茂”,則“生長(zhǎng)”了2 014次后形成的圖形中所有正方形的面積和是( )
A. 2 012 B. 2 013 C. 2 014 D. 2 015
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6 cm,AC=8 cm,將△BCD沿BD折疊,使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)處,那么△ADC′的面積是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn),由A向C運(yùn)動(dòng)(與A、C不重合),Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.
(1)當(dāng)∠BQD=30°時(shí),求AP的長(zhǎng);
(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長(zhǎng);如果變化請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,∠XOY=90°,點(diǎn)A、B分別在射線OX、OY上移動(dòng),BE是∠ABY的平分線,BE的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C,試問∠ACB的大小是否發(fā)生變化?如果保持不變,請(qǐng)給出證明;如果隨點(diǎn)A、B移動(dòng)發(fā)生變化,請(qǐng)求出變化范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正比例函數(shù)y1=k1x(k1>0)與反比例函數(shù)y2= (k2>0)部分圖象如圖所示,則不等式k1x> 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列幾個(gè)命題:①若兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,則它們的平方相等;②若三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足(a-b)(a+b)+c2=0;則這個(gè)三角形是直角三角形;③有兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等.其中是假命題的有_________(填序號(hào)).
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