（2004•紹興）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC，點(diǎn)P（1，2）．
（1）作△PQR，使△PQR與△ABC相似（不要求寫出作法）；
（2）在第（1）小題所作的圖形中，求△PQR與△ABC的周長(zhǎng)比．

【答案】分析：（1）直接根據(jù)位似圖形的作圖方法作圖即可，即取點(diǎn)Q（-3，0），R（3，0），順次連接即可得到△PQR；
（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知：周長(zhǎng)比等于相似比．
解答：解：（1）如圖

（2）∵△PQR與△ABC的相似比為：2：1，
∴△PQR與△ABC的周長(zhǎng)比為2：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查位似圖形的意義及作圖能力．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．要注意：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比．
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（2004•紹興）如圖，在?ABCD中，E為DC邊的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)O．若S△DOE=9，則S△AOB等于（ ）
A．18
B．27
C．36
D．45

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（2004•紹興）如圖，CB、CD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B、D．CD的延長(zhǎng)線與⊙O的直徑BE的延長(zhǎng)線交于A點(diǎn)，連接OC，ED．
（1）探索OC與ED的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

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（2004•紹興）如圖，CB、CD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B、D．CD的延長(zhǎng)線與⊙O的直徑BE的延長(zhǎng)線交于A點(diǎn)，連接OC，ED．
（1）探索OC與ED的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•紹興）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC，點(diǎn)P（1，2）．
（1）作△PQR，使△PQR與△ABC相似（不要求寫出作法）；
（2）在第（1）小題所作的圖形中，求△PQR與△ABC的周長(zhǎng)比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•紹興）如圖，已知AD=30，點(diǎn)B，C是AD上的三等分點(diǎn)，分別以AB，BC，CD為直徑作圓，圓心分別為E，F(xiàn)，G，AP切⊙G于點(diǎn)P，交⊙F于M，N，則弦MN的長(zhǎng)是    ．

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