Question

（1999•天津）等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，則下底角的度數(shù)是    度．

Answer 1

【答案】分析：作兩高，構(gòu)造出直角三角形，運用等腰梯形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義求解．
解答：解：作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．
設(shè)AB=a，CD=b，AD=c．
根據(jù)題意，畫出圖形．
∵梯形是等腰梯形，
∴∠1=∠2，AD=BC，
∴Rt△ADE≌Rt△BCF，
∴DE=CF，
∴DE=，
∴cos∠1==÷c．
∵上底：腰：下底=1：2：3，
∴a：c：b=1：2：3，
∴cos∠1=，
∵∠1＜90°，
∴∠1=60°，即底角的度數(shù)是60°．
點評：本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值．