精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
9、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為拋物線y=x2-7x+10與x軸兩個交點的橫坐標，且這兩圓相切，則兩圓的圓心距O1O2為（　　）
分析：由題意⊙O1和⊙O2的半徑分別為拋物線y=x2-7x+10與x軸兩個交點的橫坐標，得方程x2-7x+10=0解出方程，得到兩圓的半徑，已知兩圓相切，分兩種情況相外切和相內切，從而求出兩圓的圓心距．
解答：解：令y=0，得方程x2-7x+10=0，
∴（x-5）（x-2）=0，
解得x=5或x=2，
∵⊙O1和⊙O2的半徑分別為拋物線y=x2-7x+10與x軸兩個交點的橫坐標，
∴兩圓的半徑分別為：5或2，
∵兩圓相切，
若兩圓相外切，∴兩圓的圓心距O1O2為：5+2=7；
若兩圓相內切，∴兩圓的圓心距O1O2為：5-2=3；
故選D．
點評：此題主要考查圓相切的性質及函數的基本性質，解題的關鍵是理解相切的定義，要分兩種情況來求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

6、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O1O2=6cm，那么⊙O1和⊙O2的位置關系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為R、r，連接O1O2交⊙O1于點M、交⊙O2于點N．將一個直角三角尺的直角頂點C放在直線O1O2的上方，讓兩個直角邊所在的直線分別經過點M、N，CM交⊙O1于點A，CN交⊙O2于點B．
（1）求證：O1A∥O2B；
（2）直線AB和直線O1O2能否平行？若能夠，試指出什么條件下，AB∥O1O2；若不能，試說明理由．
（3）是否存在一點C，使CM•CA=CN•CB？若存在，請說明如何確定點C的位置，并證明你的結論；如果不存在，請說明理由．
精英家教網

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

4、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和5cm，兩圓的圓心距是6cm，則兩圓的位置關系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

17、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和4cm，當圓心距O1O2的長度在
0≤O1O2＜2或O1O2＞6
范圍內取值時，兩圓無公共點．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O1O2=6cm，那么⊙O1和⊙O2的位置關系是
相交
相交
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案