【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2．點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上的任意一點(diǎn)（不與B、C重合），△EBF沿EF翻折，點(diǎn)B落在B'處，當(dāng)DB'的長(zhǎng)度最小時(shí)，BF的長(zhǎng)度為________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意可知當(dāng)FB'⊥DE時(shí)，DB'的長(zhǎng)度最小，則根據(jù)勾股定理求出DE=，設(shè)BF=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得B’E=1, B’F=x,則DB'=-1，FC=4-x,再根據(jù)DF是兩個(gè)直角三角形的斜邊，可根據(jù)勾股定理列出方程即可求解.

如圖，當(dāng)FB'⊥DE時(shí)，DB'的長(zhǎng)度最小，

∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，

∴AE=BE==1

∴DE=

設(shè)BF=x，

∵折疊，∴B’E=1, B’F=x,

故DB'=-1，FC=4-x,

在Rt△DCF和Rt△B’DF中，

DF2=

即

解得x=

即BF=

故填：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將函數(shù)y=（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（1，m），B（4，n）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'．若曲線段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂(lè)園.如圖所示，圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示科技館從8:30開(kāi)門(mén)后經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分鐘），縱坐標(biāo)表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù).圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，10:00之后來(lái)的游客較少可忽略不計(jì).

（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過(guò)684人，后來(lái)的人在館外休息區(qū)等待.從10:30開(kāi)始到12:00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時(shí)，館外等待的游客可全部進(jìn)入.請(qǐng)問(wèn)館外游客最多等待多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)，拋物線上另有一點(diǎn) C在x軸下方，且使ΔOCA∽ΔOBC.

(1)求線段OC的長(zhǎng)度;

(2)設(shè)直線BC與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)時(shí)，求直線BD和拋物線的解析式，

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)P作于點(diǎn)E，作PF//AB交BD于點(diǎn)F，是否存在一點(diǎn)P，使得最大，若存在，請(qǐng)求出該最大值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】某超市銷(xiāo)售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷(xiāo)售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

售價(jià)x（元/千克）

50

60

70

銷(xiāo)售量y（千克）

100

80

60

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)＝收入﹣成本）；并求出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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【題目】若干名工人某天生產(chǎn)同一種玩具，生產(chǎn)的玩具數(shù)整理成條形圖(如圖所示)．則他們生產(chǎn)的玩具數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ）

A．5，5，4 B．5，5，5

C．5，4，5 D．5，4，4

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD＝BC，且∠A+∠ABC＝90°，則∠PEF＝_____．

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【題目】如圖等邊的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿以的速度也向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，直到到達(dá)點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，若的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列最能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN=90°，點(diǎn)C在邊AM上，AC=4，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交A′B所在直線于點(diǎn)F，連接A′E．當(dāng)△A′EF為直角三角形時(shí)，AB的長(zhǎng)為_____．

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