【題目】化簡(jiǎn)計(jì)算
(1)解不等式組 ;
(2)先化簡(jiǎn),再求值: ÷(a﹣1﹣ ),其中a是方程x2+x=6的一個(gè)根.
【答案】
(1)解: ,
由①得:x≥﹣1,
由②得:x<3,
則不等式組的解集為:﹣1≤x<3
(2)解:原式= ÷ = = ,
方程x2+x=6,解得:x=﹣3或x=2(舍去),
當(dāng)a=x=﹣3時(shí),原式=﹣
【解析】(1)分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集的公共部分即可;(2)原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,求出已知方程的解得到a的值,代入計(jì)算即可求出值.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識(shí),掌握解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分,則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱(chēng)這個(gè)不等式組的解集為空集 ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)(1)班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測(cè)試,根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(未完成),請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)九年級(jí)(1)班參加體育測(cè)試的學(xué)生有人;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,等級(jí)B部分所占的百分比是 , 等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;
(4)若該校九年級(jí)學(xué)生共有850人參加體育測(cè)試,估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知小華家、小夏家、小紅家及學(xué)校在同一條大路旁,一天,他們放學(xué)后從學(xué)校出發(fā),先向南行1000m到達(dá)小華家A處,繼續(xù)向北行3000m到達(dá)小紅B家處,然后向南行6000m到小夏家C處.
(1)以學(xué)校以原點(diǎn),以向南方向?yàn)檎较,?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1000m,請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小華家、小夏家、小紅家的位置;
(2)小紅家在學(xué)校什么位置?離學(xué)校有多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某景區(qū)一電瓶小客車(chē)接到任務(wù)從景區(qū)大門(mén)出發(fā),向東走2千米到達(dá)A景區(qū),繼續(xù)向東走2.5千米到達(dá)B景區(qū),然后又回頭向西走8.5千米到達(dá)C景區(qū),最后回到景區(qū)大門(mén).
(1)以景區(qū)大門(mén)為原點(diǎn),向東為正方向,以1個(gè)單位長(zhǎng)表示1千米,建立如圖所示的數(shù)軸,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出上述A、B、C三個(gè)景區(qū)的位置.
(2)若電瓶車(chē)充足一次電能行走15千米,則該電瓶車(chē)能否在一開(kāi)始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)?請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC三個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D,使AD=AO,連接DO,若BD=BC,∠ABC=54°,則∠BCA的度數(shù)為°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從南京站開(kāi)往上海站的一輛和諧號(hào)動(dòng)車(chē),中途只?刻K州站,甲、乙、丙3名互不相識(shí)的旅客同時(shí)從南京站上車(chē).
(1)求甲、乙、丙三名旅客在同一個(gè)站下車(chē)的概率;
(2)求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在蘇州站下車(chē)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“保護(hù)環(huán)境,人人有責(zé)”,為了更好的利用水資源,某污水處理廠決定購(gòu)買(mǎi)、兩型號(hào)污水處理設(shè)備共10臺(tái),其信息如下表.(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)型設(shè)備臺(tái),所需資金共為萬(wàn)元,每月處理污水總量為噸,試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式,與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)經(jīng)預(yù)算,該污水處理廠購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不超過(guò)88萬(wàn)元, 每月處理污水總量不低于2080噸,請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案,并指出哪種方案最省錢(qián),需多少資金?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小亮從家步行到公交車(chē)站臺(tái),等公交車(chē)去學(xué)校. 圖中的折線(xiàn)表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A. 他離家8km共用了30min B. 他等公交車(chē)時(shí)間為6min
C. 他步行的速度是100m/min D. 公交車(chē)的速度是350m/min
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)y1=kx+b與雙曲線(xiàn)y2= 交于A、B兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別為1和5.
(1)當(dāng)m=5時(shí),求直線(xiàn)AB的解析式及△AOB的面積;
(2)當(dāng)y1>y2時(shí),直接寫(xiě)出x的取值范圍.
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